あえて言うなら、アウトルックなどのメーラーを使っている方は受信メールなどを定期的にバックアップを取っておけば良いかと思います。上で書きましたがウェブメールなら生き残りますが、アウトルックなどでは全て死んでしまいますので。なおアウトルックは「C:\WINDOWS\Application
Data\Identities\{文字列}\Microsoft\Outlook Express」にある拡張子が「.dbx」のファイルを保存して下さい。
その他のメーラーなのでは、ヘルプに受信したメールの保存先が書いてあると思いますので、そちらを参考にしてください。